数学 - 線形代数学 - ベクトル空間 - 定義 - 関数のなすベクトル空間、零ベクトル、定数関数、零(スカラー、数)

ラング線形代数学(上)
原著
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ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の2章(ベクトル空間)、2(定義)、練習問題3の解答を求めてみる。

3. 
   
   $g\left(x\right)=0$

   となる定数関数。

   実際に、 問政のなすベクトル空間の任意の関数 f に対して、

   $\begin{array}{l}f\left(x\right)+g\left(x\right)\\ =f\left(x\right)+0\\ =f\left(x\right)\\ g\left(x\right)+f\left(x\right)\\ =0+f\left(x\right)\\ =f\left(x\right)\end{array}$