数学 - Python - 代数学 - 整式の計算 - 割り算、一つの変数に着目する

学習環境

代数への出発 (新装版数学入門シリーズ) (松坂和夫(著)、岩波書店)の第2章(整式の計算)、練習問題の問12の解答を求めてみる。

$\begin{array}{l} A \\ = x^{3} (y - z) + y^{3} (z - x) + z^{3} (x - y) \\ = (y - z) x^{3} - (y^{3} - z^{3}) x + (y^{3} z - y z^{3}) \\ B = x + (y + z) \end{array}$

よって、

$\begin{array}{l} A \\ = (x + y + z) ((y - z) x^{2} - (y^{2} - z^{2}) x + y^{2} z - y z^{2}) \\ = (y - z) (x + y + z) (x^{2} - (y + z) x + y z) \\ = (x - y) (x - z) (y - z) (x + y + z) \\ = - (x - y) (y - z) (z - x) (x + y + z) \end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, solve

print('12.')


class MyTest(TestCase):
    def test(self):
        x, y, z = symbols('x, y, z')
        a = x ** 3 * (y - z) + y ** 3 * (z - x) + z ** 3 * (x - y)
        b = x + y + z
        self.assertEqual(
            a.expand(), (-(x - y) * (y - z) * (z - x) * b).expand())


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample12.py -v
12.
test (__main__.MyTest) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.015s

OK
%

Kamimura's blog

2019年12月19日木曜日

数学 - Python - 代数学 - 整式の計算 - 割り算、一つの変数に着目する

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