数学 - Python - 代数学 - 整式の計算 - 割り算、一つの変数に着目する

代数への出発
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  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(整式の計算)、練習問題の問12の解答を求めてみる。

12. 
    
    $\begin{array}{l}A\\ =x^3\left(y-z\right)+y^3\left(z-x\right)+z^3\left(x-y\right)\\ =\left(y-z\right)x^3-\left(y^3-z^3\right)x+\left(y^{3}z-y{z}^3\right)\\ B=x+\left(y+z\right)\end{array}$

    よって、

    $\begin{array}{l}A\\ =\left(x+y+z\right)\left(\left(y-z\right)x^2-\left(y^2-z^2\right)x+y^{2}z-y{z}^2\right)\\ =\left(y-z\right)\left(x+y+z\right)\left(x^2-\left(y+z\right)x+yz\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\left(x+y+z\right)\\ =-\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x+y+z\right)\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, solve

print('12.')


class MyTest(TestCase):
    def test(self):
        x, y, z = symbols('x, y, z')
        a = x ** 3 * (y - z) + y ** 3 * (z - x) + z ** 3 * (x - y)
        b = x + y + z
        self.assertEqual(
            a.expand(), (-(x - y) * (y - z) * (z - x) * b).expand())


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample12.py -v
12.
test (__main__.MyTest) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.015s

OK
%