数学 - Python - 代数学 - 整式の計算 - 商、剰余、割り切れるための定数、連立方程式の解

代数への出発
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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(整式の計算)、練習問題の問10の解答を求めてみる。

10. 
    
    $\begin{array}{l}{x}^3+a{x}^2-4x-b\\ =\left(x^2-x+1\right)\left(x+\left(a+1\right)\right)+\left(a-4\right)x-\left(a+b+1\right)\end{array}$

    よって、 割り切れるには、

    $\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}a-4=0\\ a+b+1=0\end{array}\\ a=4\\ b=-5\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, solve

print('10.')


class MyTest(TestCase):
    def test(self):
        x = symbols('x')
        a = 4
        b = -5
        self.assertEqual(x ** 3 + a * x ** 2 - 4 * x - b,
                         ((x ** 2 - x + 1) * (x + (a + 1))).expand())


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample10.py -v
10.
test (__main__.MyTest) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.007s

OK
%