数学 - Python - 代数学 - 整式の計算 - 式の簡約、工夫

学習環境

代数への出発 (新装版数学入門シリーズ) (松坂和夫(著)、岩波書店)の第2章(整式の計算)、練習問題の問3の解答を求めてみる。

$\begin{array}{l} {(a + b + c)}^{2} + {(- a + b + c)}^{2} + {(a - b + c)}^{2} + {(a + b - c)}^{2} \\ = {(a + b)}^{2} + 2 (a + b) c + c^{2} \\ + {(a + b)}^{2} - 2 (a + b) c + c^{2} \\ + {(a - b)}^{2} - 2 (a - b) c + c^{2} \\ + (a - b) + 2 (a - b) c + c^{2} \\ = 2 ({(a + b)}^{2} + {(a - b)}^{2} + 2 c^{2}) \\ = 2 (2 a^{2} + 2 b^{2} + 2 c^{2}) \\ = 4 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) \end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols
from unittest import TestCase, main

print('3.')

a, b, c = symbols('a, b, c')
expr = sum([egg ** 2 for egg in [a + b + c, -a + b + c, a - b + c, a + b - c]])


class MyTest(TestCase):
    def test(self):
        expr = sum(
            [egg ** 2 for egg in [a + b + c, -a + b + c, a - b + c, a + b - c]])
        self.assertEqual(expr.expand(), 4 *
                         sum([spam ** 2 for spam in [a, b, c]]))


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample3.py -v
3.
test (__main__.MyTest) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.008s

OK
%

Kamimura's blog

2019年12月5日木曜日

数学 - Python - 代数学 - 整式の計算 - 式の簡約、工夫

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