学習環境
- Surface
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(積分の計算)、8.1(不定積分の計算)、問題2の解答を求めてみる。
とおくと、
よって、
(証明終)
コード
#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Integral
import random
print('2.')
x = symbols('x')
n = 2
p = sum([symbols(f'b{k}', real=True) * x ** k for k in range(n)])
q = 1
for k in range(n + 1):
q *= (x - k)
f = p / q
I = Integral(f, x)
for o in [I, I.doit()]:
pprint(o.simplify())
print()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample2.py
2.
⌠
⎮ b₀ + b₁⋅x
⎮ ───────────────── dx
⎮ x⋅(x - 2)⋅(x - 1)
⌡
b₀⋅log(x) (b₀ + 2⋅b₁)⋅log(x - 2)
───────── - (b₀ + b₁)⋅log(x - 1) + ──────────────────────
2 2
%
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