2019年12月26日木曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第17章(ベクトル)、3(スカラー積)の練習問題3の解答を求めてみる。



    • A+B2=A+B·A+B=A+B·A+A+B·B=A·A+B·A+A·B+B·B=A2+A·B+A·B+B2=A2+2A·B+B2

      (証明終)


    • A-B2=A+-B2=A2+2A·-B+-B2=A2-2A·B+-B·-B=A2-2A·B+-12B·B=A2-2A·B+B2

      (証明終)

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, pi, Matrix

print('3.')

A = Matrix(symbols('a, b'))
B = Matrix(symbols('c, d'))


class MyTestCase(TestCase):
    def test_add(self):
        self.assertEqual((A + B).dot(A + B).expand(),
                         A.dot(A) + 2 * A.dot(B) + B.dot(B))

    def test_sub(self):
        self.assertEqual((A - B).dot(A - B).expand(),
                         A.dot(A) - 2 * A.dot(B) + B.dot(B))


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample3.py -v
3.
test_add (__main__.MyTestCase) ... ok
test_sub (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.055s

OK
%

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