学習環境
- Surface
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅴ部(“ε-δ”その他)、付録2(帰納法)の練習問題7を求めてみる。
よって帰納法によりすべての正の整数について成り立つ。
（証明終）
よって帰納法によりすべての正の整数について成り立つ。
（証明終）
よって帰納法によりすべての正の整数について成り立つ。
（証明終）
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, plot, log, exp
print('7.')
x = symbols('x')
f = log(x)
g = x
h = x * x
a, b = symbols('a, b', real=True)
n = symbols('n', integer=True, positive=True)
class MyTestCase(TestCase):
def test_a(self):
a = 2
b = 3
self.assertEqual(float(f.subs({x: a * b})),
float(f.subs({x: a}) + f.subs({x: b})))
n = 5
self.assertEqual(float(f.subs({x: a ** n})), float(n * f.subs({x: a})))
def test_b(self):
self.assertEqual(g.subs({x: a + b}), g.subs({x: a}) + g.subs({x: b}))
self.assertEqual(g.subs({x: n * a}), n * g.subs({x: a}))
def test_c(self):
self.assertEqual(h.subs({x: a * b}), h.subs({x: a}) * h.subs({x: b}))
self.assertEqual(h.subs({x: a ** n}), h.subs({x: a}) ** n)
p = plot((f, (x, 0.1, 5)),
(g, (x, -5, 5)),
(h, (x, -5, 5)),
ylim=(-5, 5),
show=False,
legend=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
o.line_color = color
p.show()
p.save('sample7.png')
if __name__ == '__main__':
main()
入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample7.py -v
7.
test_a (__main__.MyTestCase) ... ok
test_b (__main__.MyTestCase) ... ok
test_c (__main__.MyTestCase) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 3 tests in 0.010s
OK
%
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