2019年12月1日日曜日


解析入門 原書第3版
原著
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学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅴ部(“ε-δ”その他)、付録1(εとδ)、2(極限)の練習問題8を求めてみる。



    1. lim n → ∞ n + 1 - n = lim n → ∞ n + 1 - n n + 1 + n = lim n → ∞ 1 n + 1 + n = 0

    2. lim n → ∞ n + 2 - n = lim n → ∞ 2 a + 2 + a = 0

    3. lim n → ∞ n - 5 - n = lim n → 0 - 5 n - 5 + n = 0

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, plot, Limit, oo, Limit, sqrt, Rational

print('8.')

n = symbols('n')
fs = [sqrt(n + 1) - sqrt(n),
      sqrt(n + 2) - sqrt(n),
      sqrt(n - 5) - sqrt(n)]


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        for f in fs:
            self.assertEqual(Limit(f, n, oo).doit(), 0)


p = plot(*fs,
         (n, 5, 11),
         ylim=(-5, 5),
         show=False,
         legend=True)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample8.png')

if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample8.py -v
8.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.726s

OK
%
時刻: 13:00 ラベル: , , , ,

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