2019年12月7日土曜日

学習環境

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.2(加法定理)、三角関数の諸公式の問35の解答を求めてみる。



    1. sin75cos15=12sin75+15+sin75-15=12sinπ2+sinπ3=121+32=12·2+32=2+34

    2. cos22.5cos67.5=cos22.5+67.5+cos67.5-22.52=12cosπ2+cosπ4=120+12=122

    3. sin52.5sin7.5=12cos52.5-7.5-cos52.5·+7.5=12cosπ4-cosπ3=1212-12=12·2-222=1222-24=2-14

    4. cos40cos20-cos70cos50=12cos40+20+cos40-20-cos70+50+cos70-50=12cos60+cos20·-cos120-cos20=1212-12=0

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, sin, cos, Rational, rad, sqrt

print('35.')


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        exprs = [sin(rad(75)) * cos(rad(15)),
                 cos(rad(22.5)) * cos(rad(67.5)),
                 sin(rad(52.5)) * sin(rad(7.5)),
                 cos(rad(40)) * cos(rad(20)) - cos(rad(70)) * cos(rad(50))]
        egg = [(2 + sqrt(3)) / 4,
               1 / (2 * sqrt(2)),
               (sqrt(2) - 1) / 4,
               Rational(1, 2)]
        for s, t in zip(exprs, egg):
            self.assertAlmostEqual(float(s), float(t))


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample35.py -v
35.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.047s

OK
%

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