2019年12月8日日曜日


新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.2(加法定理)、三角関数の諸公式の問36の解答を求めてみる。



    1. sin70∘-sin50∘=sin60∘+10∘-sin60∘-10∘=sin60∘cos10∘+cos60∘sin10∘-sin60∘cos10∘-cos60∘sin10∘=2cos60∘sin10∘=2·12sin10∘=sin10∘

    2. cos70∘+cos50∘=cos60∘+10∘+cos60∘-10∘=2·12cos10∘=cos10∘

    3. sin40∘-sin80∘+sin160∘=sin60∘-20∘-sin60∘+20∘+sin160∘=-2cos60∘sin20∘+sin160∘=-sin20∘+sin160∘=-sin90∘-70∘+sin90∘+70∘=2cos90∘sin70∘=0

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, sin, cos, rad

print('36.')


class MyTestCase(TestCase):
    def test1(self):
        self.assertAlmostEqual(float(sin(rad(70)) - sin(rad(50))),
                               float(sin(rad(10))))

    def test2(self):
        self.assertAlmostEqual(float(cos(rad(70)) + cos(rad(50))),
                               float(cos(rad(10))))

    def test3(self):
        self.assertAlmostEqual(
            float(sin(rad(40)) - sin(rad(80)) + sin(rad(160))), 0)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample36.py -v
36.
test1 (__main__.MyTestCase) ... ok
test2 (__main__.MyTestCase) ... ok
test3 (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 3 tests in 0.040s

OK
%
時刻: 12:00 ラベル: , , ,

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