数学 - Python - 円の中にひそむ関数 - 三角関数 - 三角関数と三角形 - 正弦 - 正弦定理、外接円、半径、三角形の角、辺の長さ、関係

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新装版数学読本2 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.3(三角関数と三角形)、正弦の問38の解答を求めてみる。

1. $\begin{array}{l} \frac{10}{\sin \frac{3}{4} π} = 2 R \\ \frac{10}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 2 R \\ R = 5 \sqrt{2} \end{array}$
2. $\begin{array}{l} \frac{a}{\sin \frac{π}{6}} = 2 \cdot 10 \\ a = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10 \end{array}$
3. $\begin{array}{l} A = π - \frac{π}{6} \cdot 2 = \frac{2}{3} π \\ \frac{10}{\sin \frac{π}{3}} = 2 R \\ \frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2 R \\ R = \frac{10}{\sqrt{3}} \\ \frac{b}{\sin \frac{π}{6}} = 2 \cdot \frac{10}{\sqrt{3}} \\ b = \frac{2 \cdot 10}{\sqrt{3}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{10}{\sqrt{3}} \\ \frac{c}{\sin \frac{π}{6}} = 2 \cdot \frac{10}{\sqrt{3}} \\ c = \frac{10}{\sqrt{3}} \end{array}$

#!/usr/bin/env python3 from unittest import TestCase, main from sympy import symbols, pi, sin, solve, sqrt print('38.') B = pi / 6 C = pi / 6 A, R, b, c = symbols('A, R, b, c', real=True) class MyTestCase(TestCase): def test1(self): s = solve(10 / sin(3 * pi / 4) - 2 * R) self.assertEqual(s[0], 5 * sqrt(2)) def test2(self): s = solve(A / sin(pi / 6) - 2 * 10) self.assertEqual(s[0], 10) def test3(self): A = pi - pi / 6 * 2 self.assertEqual(A, 2 * pi / 3) r0 = solve(10 / sin(pi / 3) - 2 * R)[0] self.assertEqual(r0, 10 / sqrt(3)) b0 = solve(b / sin(pi / 6) - 2 * r0, b)[0] self.assertEqual(b0, 10 / sqrt(3)) if __name__ == '__main__': main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample38.py -v 38. test1 (__main__.MyTestCase) ... ok test2 (__main__.MyTestCase) ... ok test3 (__main__.MyTestCase) ... ok ---------------------------------------------------------------------- Ran 3 tests in 0.248s OK %

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2019年12月13日金曜日

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