数学 - Python - 線形代数学 - R^nにおけるベクトル - 複素数 - 積の絶対値と絶対値の積

ラング線形代数学(上)
原著
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ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の1章(R^nにおけるベクトル)、6(複素数)、練習問題5の解答を求めてみる。

5. 
   
   $\begin{array}{l}\left|\alpha \beta \right|\\ =\sqrt{\left(\alpha \beta \right)\stackrel{-}{\left(\alpha \beta \right)}}\\ =\sqrt{\alpha \beta \stackrel{-}{\alpha }\stackrel{-}{\beta }}\\ =\sqrt{\alpha \stackrel{-}{\alpha }\beta \stackrel{-}{\beta }}\\ =\sqrt{{\left|\alpha \right|}^2{\left|\beta \right|}^2}\\ =\left|\alpha \right|\left|\beta \right|\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, I

print('5.')

a, b, c, d = symbols('a, b, c, d', real=True)
alpha = a + b * I
beta = c + d * I


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        self.assertEqual(abs(alpha * beta), abs(alpha) * abs(beta))


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample5.py -v
5.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.018s

OK
%