2019年12月18日水曜日

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の1章(R^nにおけるベクトル)、6(複素数)、練習問題4の解答を求めてみる。


  1. 問題の2つの複素数を

    α = a + b i β = c + d i a , b , c , d

    とおく。

    このとき、

    α β = a + b i c + d i = a c - b d + a d + b c i α β - = a c - b d - a d + b c i α - β - = a - b i c - d i = a c - b d - a d + b c i α + β = a + b i + c + d i = a + c + b + d i α + β - = a + c - b + d i α - + β - = a - b i + c - d i = a + c - b + d i

    よって、

    α β - = α - β - α + β - = α - + β -

    (証明終)

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols

print('4.')

alpha, beta = symbols('α, β', imag=True)


class MyTestCase(TestCase):
    def test_add(self):
        self.assertEqual((alpha * beta).conjugate(),
                         alpha.conjugate() * beta.conjugate())

    def test_mul(self):
        self.assertEqual((alpha + beta).conjugate(),
                         alpha.conjugate() + beta.conjugate())


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample4.py -v
4.
test_add (__main__.MyTestCase) ... ok
test_mul (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.001s

OK
%

0 コメント:

コメントを投稿