2019年12月12日木曜日


ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の1章(R^nにおけるベクトル)、5(直線と平面)、練習問題21の解答を求めてみる。



    1. P から Q へのベクトル。

      P Q → = - 4 , 5 , 2 - 1 , 3 , - 1 = - 5 , 2 , 3

      P と Q の間の線分の中点は、

      P + 1 2 - 5 , 2 , 3 = 1 , 3 , - 1 + 1 2 - 5 , 2 , 3 = 1 2 - 3 , 8 , 1 = - 3 2 , 4 , 1 2

    2. P から Q への3分の1の点。

      1 , 3 , - 1 + 1 3 - 5 , 2 , 3 = 1 3 - 2 , 11 , 0 = - 2 3 , 11 3 , 0

      P から Q への3分の2の点。

      1 , 3 , - 1 + 2 3 - 5 , 2 , 3 = 1 3 - 7 , 13 , 3 = - 7 3 , 13 3 , 1

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Rational
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line

print('21.')

p0 = (1, 3, -1)
q0 = (-4, 5, 2)


class MyTestCase(TestCase):
    def test_a(self):
        self.assertEqual(tuple([Rational(a0 + b0, 2) for a0, b0 in zip(p0, q0)]),
                         (-Rational(3, 2), 4, Rational(1, 2)))

    def test_b1(self):
        self.assertEqual(tuple([Rational(2 * a0 + b0, 3) for a0, b0 in zip(p0, q0)]),
                         (-Rational(2, 3), Rational(11, 3), 0))

    def test_b2(self):
        self.assertEqual(tuple([Rational(a0 + 2 * b0, 3) for a0, b0 in zip(p0, q0)]),
                         (-Rational(7, 3), Rational(13, 3), 1))


t, x, y = symbols('t, x, y')
p = plot3d_parametric_line(1 - 5 * t, 3 + 2 * t, -1 + 3 * t, show=False)
p.xlabel = x
p.ylabel = y
p.show()
p.save('sample21.png')


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample21.py -v
21.
test_a (__main__.MyTestCase) ... ok
test_b1 (__main__.MyTestCase) ... ok
test_b2 (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 3 tests in 0.001s

OK
%
時刻: 14:00 ラベル: , , , ,

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