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ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の1章(R^nにおけるベクトル)、5(直線と平面)、練習問題21の解答を求めてみる。
P から Q へのベクトル。
P と Q の間の線分の中点は、
P から Q への3分の1の点。
P から Q への3分の2の点。
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Rational
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line
print('21.')
p0 = (1, 3, -1)
q0 = (-4, 5, 2)
class MyTestCase(TestCase):
def test_a(self):
self.assertEqual(tuple([Rational(a0 + b0, 2) for a0, b0 in zip(p0, q0)]),
(-Rational(3, 2), 4, Rational(1, 2)))
def test_b1(self):
self.assertEqual(tuple([Rational(2 * a0 + b0, 3) for a0, b0 in zip(p0, q0)]),
(-Rational(2, 3), Rational(11, 3), 0))
def test_b2(self):
self.assertEqual(tuple([Rational(a0 + 2 * b0, 3) for a0, b0 in zip(p0, q0)]),
(-Rational(7, 3), Rational(13, 3), 1))
t, x, y = symbols('t, x, y')
p = plot3d_parametric_line(1 - 5 * t, 3 + 2 * t, -1 + 3 * t, show=False)
p.xlabel = x
p.ylabel = y
p.show()
p.save('sample21.png')
if __name__ == '__main__':
main()
入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample21.py -v
21.
test_a (__main__.MyTestCase) ... ok
test_b1 (__main__.MyTestCase) ... ok
test_b2 (__main__.MyTestCase) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 3 tests in 0.001s
OK
%
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