数学 - Python - 線形代数学 - R^nにおけるベクトル - 直線と平面 - 2平面のなす角のの余弦、法線ベクトル、内積、長さ(ノルム)

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ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢正三 (翻訳)、筑摩書房)の1章(R^nにおけるベクトル)、5(直線と平面)、練習問題15の解答を求めてみる。

1. $\begin{array}{l} \cos θ \\ = \frac{(1, 1, 1) \cdot (1, - 1, - 1)}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \\ = - \frac{1}{3} \end{array}$
2. $\begin{array}{l} \cos θ \\ = \frac{(2, 3, - 1) \cdot (1, - 1, 1)}{∥(2, 3, - 1)∥ ∥(1, - 1, 1)∥} \\ = \frac{- 2}{\sqrt{4 + 9 + 1} \sqrt{3}} \\ = - \frac{2}{\sqrt{42}} \end{array}$
3. $\begin{array}{l} \cos θ \\ = \frac{- 1 + 6 - 1}{\sqrt{6} \sqrt{11}} \\ = \frac{4}{\sqrt{66}} \end{array}$
4. $\begin{array}{l} \cos θ \\ = \frac{- 2 - 1 + 1}{\sqrt{4 + 1 + 1} \sqrt{3}} \\ = - \frac{2}{3 \sqrt{2}} \\ = - \frac{\sqrt{2}}{3} \end{array}$

#!/usr/bin/env python3 from sympy import pprint, symbols from sympy.plotting import plot3d print('15.') x, y = symbols('x, y') p = plot3d(1 - (x + y), (x - y) + 5, show=False) p.show() p.save('sample15.png')

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

Kamimura's blog

2019年12月6日金曜日

数学 - Python - 線形代数学 - R^nにおけるベクトル - 直線と平面 - 2平面のなす角のの余弦、法線ベクトル、内積、長さ(ノルム)

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