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ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の3章(行列)、1(1次方程式)、練習問題2の解答を求めてみる。
を 連立1 次同次方程式の 任意の2つの解とする。
また、を体 K の任意の元とする。
よって、 加法について閉じている。
よって、 n 未知数の連立1次円次方程式の解の集合は、 K の上のベクトル空間をなす。
(証明終)
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