数学 - 線形代数学 - 行列 - 行列空間 - m x n行列のなす空間の次元

ラング線形代数学(上)
原著
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ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の3章(行列)、1(行列空間)、練習問題13の解答を求めてみる。

13. 
    

    mn 次元。

    基底の一つは、

    $\left\{\left[\begin{array}{cccc}1& 0& \dots & 0\\ 0& 0& \dots & 0\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ 0& 0& \dots & 0\end{array}\right],\dots ,\left[\begin{array}{cccc}0& \dots & 0& 0\\ ⋮& & ⋮& ⋮\\ 0& \dots & 0& 0\\ 0& \dots & 0& 1\end{array}\right]\right\}$