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ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の2章(ベクトル空間)、3(基底)、練習問題11の解答を求めてみる。
ならば、
なので、
である。
のとき、
これがすべての実数 t に対して成り立つので
よって、
ゆえに、帰納法によりすべての1以上の整数に対に成り立つ。
以上より、 1次独立である。
(証明終)
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