2020年1月7日火曜日


代数への出発
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(因数分解と分数式)、3(分数式とその計算)の問15の解答を求めてみる。



    1. 1x+1y1x-1y=y+xy-x

    2. 1a-1a+1a+1a+1a-1a=1a-aa2+1+1a+aa2-1=a2+1a3+a-a+a2-1a3-a+a=2a2a3=2a

    3. x2+y2xy-11x-1y·y2-x2x3+y3=x2+y2-xyy-x·y+xy-xx+yx2-xy+y2=1

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols

print('15.')


class MyTest(TestCase):
    def test(self):
        x, y, a = symbols('x, y, a')
        spam = [(1 / x + 1 / y) / (1 / x - 1 / y),
                1 / (a - 1 / (a + 1 / a)) + 1 / (a + 1 / (a - 1 / a)),
                ((x ** 2 + y ** 2) / (x * y) - 1) / (1 / x - 1 / y) * (y ** 2 - x ** 2) / (x ** 3 + y ** 3)]
        egg = [(y + x) / (y - x), 2 / a, 1]
        for s, t in zip(spam, egg):
            self.assertEqual((s - t).simplify(), 0)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample15.py -v
15.
test (__main__.MyTest) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.492s

OK
%
時刻: 14:00 ラベル: , , , ,

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