2020年1月7日火曜日


代数への出発
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学習環境

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(因数分解と分数式)、3(分数式とその計算)の問15の解答を求めてみる。



    1. 1 x + 1 y 1 x - 1 y = y + x y - x

    2. 1 a - 1 a + 1 a + 1 a + 1 a - 1 a = 1 a - a a 2 + 1 + 1 a + a a 2 - 1 = a 2 + 1 a 3 + a - a + a 2 - 1 a 3 - a + a = 2 a 2 a 3 = 2 a

    3. x 2 + y 2 x y - 1 1 x - 1 y · y 2 - x 2 x 3 + y 3 = x 2 + y 2 - x y y - x · y + x y - x x + y x 2 - x y + y 2 = 1

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols

print('15.')


class MyTest(TestCase):
    def test(self):
        x, y, a = symbols('x, y, a')
        spam = [(1 / x + 1 / y) / (1 / x - 1 / y),
                1 / (a - 1 / (a + 1 / a)) + 1 / (a + 1 / (a - 1 / a)),
                ((x ** 2 + y ** 2) / (x * y) - 1) / (1 / x - 1 / y) * (y ** 2 - x ** 2) / (x ** 3 + y ** 3)]
        egg = [(y + x) / (y - x), 2 / a, 1]
        for s, t in zip(spam, egg):
            self.assertEqual((s - t).simplify(), 0)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample15.py -v
15.
test (__main__.MyTest) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.492s

OK
%
時刻: 14:00 ラベル: , , , ,

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