学習環境
- Surface
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(因数分解と分数式)、練習問題の問2の解答を求めてみる。
よって、最大公約数は
最小公倍数は
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, gcd, lcm
print('2.')
x, y, a, b, c = symbols('x, y, a, b, c', real=True)
class MyTest(TestCase):
def test1(self):
exprs = (x ** 4 - y ** 4, x ** 3 - y ** 3)
self.assertEqual(gcd(exprs), x - y)
self.assertEqual(lcm(exprs),
((x ** 2 + x * y + y ** 2) * (x ** 2 + y ** 2) * (x + y) * (x - y)).expand())
def test2(self):
exprs = (2 * a * b - a ** 2 - b ** 2 + c ** 2,
a ** 2 - b ** 2 + c ** 2 + 2 * a * c)
self.assertEqual(gcd(exprs), a - b + c)
self.assertEqual(lcm(exprs),
((a + b + c) * (- a + b + c) * (a - b + c)).expand())
def test3(self):
exprs = (x ** 4 - 27 * x ** 2 * y ** 2 +
y ** 4, x ** 2 + 5 * x * y - y ** 2)
self.assertEqual(gcd(exprs), x ** 2 + 5 * x * y - y ** 2)
self.assertEqual(lcm(exprs), (x ** 4 - 27 * x ** 2 * y ** 2 + y ** 4))
def test4(self):
exprs = (4 * a ** 2 - 9,
6 * a ** 2 + 5 * a - 6,
6 * a ** 2 + 13 * a + 6)
self.assertEqual(gcd(exprs), 2 * a + 3)
self.assertEqual(lcm(exprs), 36 * a ** 4 - 97 * a ** 2 + 36)
if __name__ == '__main__':
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample2.py -v
2.
test1 (__main__.MyTest) ... ok
test2 (__main__.MyTest) ... ok
test3 (__main__.MyTest) ... ok
test4 (__main__.MyTest) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 4 tests in 0.103s
OK
%
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