数学 - Python - 代数学 - 因数分解と分数式 - 最大公約数と最小公倍数から2つの整式を求める

代数への出発
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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(因数分解と分数式)、練習問題の問4の解答を求めてみる。

4. 
   
   $x-2$

   と

   ${\left(x-2\right)}^2\left(x+4\right)$

   または、

   ${\left(x-2\right)}^2$

   と

   $\left(x-2\right)\left(x+4\right)$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, gcd, lcm

print('4.')

x = symbols('x', real=True)
expr_gcd = x - 2
expr_lcm = ((x - 2) ** 2 * (x + 4)).expand()


class MyTest(TestCase):
    def test1(self):
        a = x - 2
        b = (x - 2) ** 2 * (x + 4)
        self.assertEqual(gcd(a, b), expr_gcd)
        self.assertEqual(lcm(a, b), expr_lcm)

    def test2(self):
        a = (x - 2) ** 2
        b = (x - 2) * (x + 4)
        self.assertEqual(gcd(a, b), expr_gcd)
        self.assertEqual(lcm(a, b), expr_lcm)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample4.py -v
4.
test1 (__main__.MyTest) ... ok
test2 (__main__.MyTest) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.005s

OK
%