数学 - Python - 代数学 - 1次方程式, 2次方程式 - 1次方程式 - 異なる濃度の食塩水を混ぜた結果

代数への出発
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(1次方程式, 2次方程式 )、1(1次方程式)の問3の解答を求めてみる。

3. 
   

   2.6%の食塩水を x g、 3.6%の食塩水を y g ずつまぜるとする。

   それ が3%の食塩水3kg になるとすると、

   $\{\begin{array}{l}x+y=3000\\ \frac{26}{1000}x+\frac{36}{1000}y=3000·\frac{3}{100}\end{array}$

   この連立1次方程式を解けばいい。

   $\begin{array}{l}26x+36y=90000\\ 13x+18y=45000\\ 13x+13y=39000\\ 5y=6000\\ y=1200\\ x=1800\end{array}$

   よって2.6%の食塩水を1800 g 、3.6%の食塩水を1800 g ずつまぜれば、 3%の食塩水が3 kgできる。

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, solve, Rational

print('3.')


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        x, y = symbols('x, y', real=True)
        self.assertEqual(solve((x + y - 3000,
                                Rational(26, 1000) * x + Rational(36, 1000) * y - 3000 * Rational(3, 100))),
                         {x: 1800, y: 1200})


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample3.py -v
3.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.054s

OK
%