2020年1月30日木曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第17章(ベクトル)、5(直線と平面)の練習問題12の解答を求めてみる。


  1. 平面

    2z-y+z=1

    の法線ベクトル(垂直なベクトル) の1つは、

    2,-1,1

    また、 平面

    3x+y+z=2

    の法線ベクトルの1つは

    3,1,1

    求める2平面の交わりの直線に平行なベクトルは2つの法線ベクトルに垂直なベクトルなので、求めるベクトルを

    a,b,c

    とおくと、

    {2a-b+c=03a+b+c=05a+2c=0c=-52ab=2a-52a=-a22,-1,-5

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols
from sympy.plotting import plot3d, plot3d_parametric_line

print('12.')

x, y, t = symbols('x, y, t')

p = plot3d(-2 * x + y + 1,
           -3 * x - y + 2,
           show=False)
p.append(plot3d_parametric_line(2 * t, -t, -5 * t, show=False)[0])

p.show()
p.save(f'sample12.png')

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample12.py 
12.
%

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