2020年1月27日月曜日


解析入門 原書第3版
原著
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学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第17章(ベクトル)、5(直線と平面)の練習問題9の解答を求めてみる。



    • 2つのベクトル

      P 1 = 1 , 2 , - 3 P 2 = 2 , - 1 , 3

      に直交するベクトルを

      N = a , b , c

      とおくと、

      { P 1 · N = 0 P 2 · N = 0 { a + 2 b - 3 c = 0 2 a - b + 3 c = 0 3 a + b = 0 b = - 3 a 2 a + 3 a + 3 c = 0 c = - 5 3 a

      よって、 求めるベクトルの1つは、

      3 , - 9 , - 5

    • - a + 3 b + 2 c = 0 2 a + b + c = 0 - 5 a + b = 0 b = 5 a c = - 2 a - 5 a = - 7 a 1 , 5 , - 7

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line

print('9.')

t = symbols('t')

p = plot3d_parametric_line((t, 2 * t, -3 * t, (t, -2, 2)),
                           (2 * t, -1 * t, 3 * t, (t, -2, 2)),
                           (3 * t, -9 * t, -5 * t, (t, -2, 2)),
                           (-1 * t, 3 * t, 2 * t, (t, -2, 2)),
                           (2 * t, t, t, (t, -2, 2)),
                           (t, 5 * t, -7 * t, (t, -2, 2)),
                           legend=True,
                           show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save(f'sample9.png')

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample9.py 
9.
%
時刻: 13:00 ラベル: , , , ,

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