2020年1月8日水曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第17章(ベクトル)、4(ベクトルのノルム)の練習問題7の解答を求めてみる。


  1. d A , B = A - B = A - B · A - B = - 1 B - A · - 1 B - A = B - A · B - A = B - A = d B , A

    よって距離は可換である。

    d A , B = A - B = A - C + C - B A - C + C - B = d A , C + d C , B

    (証明終)

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix

print('7.')

a = Matrix([1, 2])
b = Matrix([2, 3])
c = Matrix([4, 5])


def distance(a, b):
    return (a - b).norm()


class DistanceTestCase(TestCase):
    def test_commutative_law(self):
        self.assertEqual(distance(a, b), distance(b, a))

    def test_triangle_inequality(self):
        self.assertLessEqual(distance(a, b), distance(a, c) + distance(c, b))


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample7.py -v
7.
test_commutative_law (__main__.DistanceTestCase) ... ok
test_triangle_inequality (__main__.DistanceTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.050s

OK
%

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