数学 - Python - 解析学 - 多変数の関数 - ベクトル - ベクトルのノルム - 実数値関数、積分による内積(スカラー積)の定義、三角関数(正弦と余弦)、定数関数

解析入門 原書第3版
原著
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学習環境

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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
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解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第17章(ベクトル)、4(ベクトルのノルム)の練習問題16の解答を求めてみる。

16. 
    
    $\begin{array}{l}∥1∥\\ =\sqrt{⟨1,1⟩}\\ =\sqrt{{\int }_{-\pi }^{\pi }\mathrm{dt}}\\ =\sqrt{2\pi }\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix, solve

print('6.')


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        a1 = Matrix([1, 0, 0])
        a2 = Matrix([0, 1, 0])
        a3 = Matrix([0, 0, 1])
        c1, c2, c3 = symbols('c1, c2, c3', imag=True)
        expr = c1 * a1 + c2 * a2 + c3 * a3
        s = solve(expr)
        self.assertEqual(s, {k: 0 for k in [c1, c2, c3]})


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample16.py -v
16.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.090s

OK
%