数学 - Python - 解析学 - 多変数の関数 - ベクトル - ベクトルのノルム - 内積(スカラー積)、等式、性質、反例

解析入門 原書第3版
原著
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  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
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解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第17章(ベクトル)、4(ベクトルのノルム)の練習問題10の解答を求めてみる。

10. 
    
    $\begin{array}{l}A=\left(1,0\right)\\ B=\left(0,1\right)\\ C=\left(0,2\right)\end{array}$

    のとき、

    $\begin{array}{l}A·B=0\\ A·C=0\end{array}$

    よって、

    $A·B=A·C$

    であるが、

    $B\ne C$

    である。

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix

print('10.')

a = Matrix([1, 0])
b = Matrix([0, 1])
c = Matrix([0, 2])


class MyTestCase(TestCase):
    def test1(self):
        self.assertEqual(a.dot(b), a.dot(c))

    def test2(self):
        self.assertNotEqual(a, b)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample10.py -v
10.
test1 (__main__.MyTestCase) ... ok
test2 (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.001s

OK
%