数学 - Python - 線形代数学 - 行列 - 行列空間 - スカラー倍の転置行列、転置行列のスカラー倍

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢正三 (翻訳)、筑摩書房)の3章(行列)、1(行列空間)、練習問題6の解答を求めてみる。

$\begin{array}{l} {(c A)}^{T} \\ = {(c (a_{i j}))}^{T} \\ = {(c a_{i j})}^{T} \\ = (c a_{j i}) \\ = c (a_{j i}) \\ = c A^{T} \end{array}$

（証明終）

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, MatrixSymbol

print('6.')


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        m, n = symbols('m, n', integer=True, positive=True)
        A = MatrixSymbol('A', m, n)
        c = symbols('c')
        self.assertEqual((c * A).T, c * A.T)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample6.py -v
6.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.001s

OK
%

Kamimura's blog

2020年1月19日日曜日

数学 - Python - 線形代数学 - 行列 - 行列空間 - スカラー倍の転置行列、転置行列のスカラー倍

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