数学 - Python - 代数学 - 1次方程式, 2次方程式 - 1次方程式 - 2つの未知数、自然数、商、剰余

代数への出発
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(1次方程式, 2次方程式 )、1(1次方程式)の問5の解答を求めてみる。

5. 
   
   $\begin{array}{l}a,b\in \text{ℕ}\\ a>b\end{array}$

   を求める自然数とする。

   問題の仮定より

   $\{\begin{array}{l}a=3b+4\\ 7b=2a+9\end{array}$

   なので、この連立1次方程式の 解を求める。

   $\begin{array}{l}2a-6b=8\\ -2a+7b=9\\ b=17\\ a=51+4=55\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, solve

print('5.')


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        a, b = symbols('a, b', integer=True, nonnegative=True)
        s = solve((a - (3 * b + 4), 7 * b - (2 * a + 9)))
        self.assertEqual(s, {a: 55, b: 17})


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample5.py -v
5.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.061s

OK
%