数学 - Python - 代数学 - 1次方程式, 2次方程式 - 2次方程式 - 解の公式(根の公式)

代数への出発
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(1次方程式, 2次方程式 )、2(2次方程式)の問10の解答を求めてみる。

10. 
    
    1. 
       
       $\begin{array}{l}x=\frac{5\pm \sqrt{25+96}}{12}\\ =\frac{5\pm \sqrt{121}}{12}\\ =\frac{5\pm 11}{12}\\ =-\frac{1}{2},\frac{4}{3}\end{array}$
    2. 
       
       $\begin{array}{l}x=\frac{-2\pm \sqrt{2^2+4·4}}{2}\\ =-1\pm \sqrt{1+4}\\ =-1\pm \sqrt{5}\end{array}$
    3. 
       
       $\begin{array}{l}x=\frac{-8\pm \sqrt{8^2+4·16}}{2}\\ =-4\pm \sqrt{16+16}\\ =-4\pm 4\sqrt{2}\end{array}$
    4. 
       
       $\begin{array}{l}x=\frac{-17\pm \sqrt{17^2-24·12}}{2·6}\\ =\frac{-17\pm 1}{12}\\ =-\frac{3}{2},-\frac{4}{3}\end{array}$
    5. 
       
       $\begin{array}{l}x=\frac{11\pm \sqrt{121-76}}{2}\\ =\frac{11\pm \sqrt{45}}{2}\\ =\frac{11\pm 3\sqrt{5}}{2}\end{array}$
    6. 
       
       $\begin{array}{l}x=\frac{4\pm \sqrt{4^2+4·6}}{2·3}\\ =\frac{2\pm \sqrt{4+6}}{3}\\ =\frac{2\pm \sqrt{10}}{3}\end{array}$
    7. 
       
       $\begin{array}{l}25x^2-10x+1=0\\ x=\frac{10\pm \sqrt{4·5^2-4·25}}{2·25}\\ =\frac{2}{25}\\ =\frac{1}{5}\end{array}$
    8. 
       
       $\begin{array}{l}x=\frac{22\pm \sqrt{2^2·11^2-4·49}}{2}\\ =11\pm \sqrt{121-49}\\ =11\pm \sqrt{72}\\ =11\pm 6\sqrt{2}\end{array}$
    9. 
       
       $\begin{array}{l}x=\frac{-7\pm \sqrt{49+4·18}}{2·3\sqrt{2}}\\ =\frac{-7\pm \sqrt{49+72}}{6\sqrt{2}}\\ =\frac{-7\pm \sqrt{121}}{6\sqrt{2}}\\ =\frac{-7\pm 11}{6\sqrt{2}}\\ =-\frac{3}{\sqrt{2}},\frac{2}{3\sqrt{2}}\\ =-\frac{3}{\sqrt{2}},\frac{\sqrt{2}}{3}\end{array}$
    10. 
        
        $\begin{array}{l}x=\frac{2·7\sqrt{3}\pm \sqrt{2^2·7^2·3-4·26}}{2·2}\\ =\frac{7\sqrt{3}\pm \sqrt{147-26}}{2}\\ =\frac{7\sqrt{3}\pm \sqrt{121}}{2}\\ =\frac{7\sqrt{3}\pm 11}{2}\end{array}$