2020年2月16日日曜日


代数への出発
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(1次方程式, 2次方程式 )、4(解の公式、解の虚実)の問16の解答を求めてみる。


  1. 　

    1. a > 0 , b < 0

      の場合、

      a b = a - b i = - a b i a b = a - 1 - b = - a b i

      よって、

      a b = a b

    2. （1） と同様


    3. a b = - a i - b i = - a - b i 2 = - a b

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, sqrt

print('16.')


class MyTestCase(TestCase):
    def test1(self):
        a = symbols('a', positive=True)
        b = symbols('b', negative=True)
        self.assertEqual(sqrt(a) * sqrt(b), sqrt(a * b))

    def test2(self):
        a = symbols('a', negative=True)
        b = symbols('b', positive=True)
        self.assertEqual(sqrt(a) * sqrt(b), sqrt(a * b))

    def test3(self):
        a, b = symbols('a, b', negative=True)
        self.assertEqual((sqrt(a) * sqrt(b)).simplify(), -
                         sqrt(a * b).simplify())


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample16.py -v
16.
test1 (__main__.MyTestCase) ... ok
test2 (__main__.MyTestCase) ... ok
test3 (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 3 tests in 0.361s

OK
%
時刻: 15:00 ラベル: , , , ,

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