2020年2月10日月曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第17章(ベクトル)、5(直線と平面)の練習問題21の解答を求めてみる。



    1. -32,4,12

    2. 1,3,-1+13-5,2,3=1,3,-1+-53,23,1=-23,113,01,3,-1+23-5,2,3=1,3,-1+-103,43,2=-73,133,1

    3. 1,3,-1+15-5,2,3=1,3,-1+-1,25,35=0,175,-25

    4. 1,3,-1+25-5,2,3=1,3,-1+-2,45,65=-1,195,15

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix, Rational
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line

print('21.')

p = Matrix([1, 3, -1])
q = Matrix([-4, 5, 2])
pq = q - p


class MyTestCase(TestCase):
    def test_a(self):
        self.assertEqual(
            (p + q) / 2, Matrix([-Rational(3, 2), 4, Rational(1, 2)]))

    def test_b(self):
        self.assertEqual(
            p + pq / 3, Matrix([-Rational(2, 3), Rational(11, 3), 0]))
        self.assertEqual(
            p + 2 * pq / 3, Matrix([-Rational(7, 3), Rational(13, 3), 1]))

    def test_c(self):
        self.assertEqual(
            p + pq / 5, Matrix([0, Rational(17, 5), -Rational(2, 5)]))

    def test_d(self):
        self.assertEqual(
            p + 2 * pq / 5, Matrix([-1, Rational(19, 5), Rational(1, 5)]))


t = symbols('t')

p0 = plot3d_parametric_line(*(p + t * pq), legend=True, show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p0, colors):
    s.line_color = color

p0.show()
p0.save('sample21.png')


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample21.py -v
21.
test_a (__main__.MyTestCase) ... ok
test_b (__main__.MyTestCase) ... ok
test_c (__main__.MyTestCase) ... ok
test_d (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 4 tests in 0.002s

OK
%

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