2020年2月15日土曜日


解析入門 原書第3版
原著
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学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第18章(ベクトルの微分)、1(微分係数)の練習問題6の解答を求めてみる。



    1. v t = - sin t , cos t v ' t = - cos t , - sin t = - cos t , sin t

      よって、 加速度ベクトルは位置ベクトルと反対の向きをもつ。


    2. v t = - 3 sin 3 t , 3 cos 3 t v ' t = - 9 cos 3 t , - 9 sin 3 t = 9 - cos 3 t , sin 3 t

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import Matrix, exp, sin, cos, symbols, Derivative, log
from sympy.plotting import plot_parametric, plot3d_parametric_line

print('6.')

t = symbols('t')


class MyTestCase(TestCase):
    def test3(self):
        x = Matrix([exp(t), cos(t), sin(t)])
        self.assertNotEqual(Derivative(x, t, 2).doit(), -x)

    def test4(self):
        x = Matrix([sin(2 * t), log(1 + t), t])
        self.assertNotEqual(Derivative(x, t, 2).doit(), -9 * x)


p3 = plot_parametric(cos(t), sin(t), legend=True, show=False)
p3.save('sample6_3.png')

p4 = plot_parametric(cos(3 * t), sin(3 * t), legend=True, show=False)
p4.save('sample6_4.png')

if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample6.py -v
6.
test3 (__main__.MyTestCase) ... ok
test4 (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.061s

OK
%
時刻: 14:00 ラベル: , , , ,

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