2020年2月24日月曜日

学習環境

新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)、9.2(ベクトルの応用)、1直線上にある点の問28の解答を求めてみる。


  1. 点 A を 基準の点とした点 C、 D、 E の位置ベクトルとそれぞれ

    c,d,e

    とする。

    このとき、 点 E、F の位置ベクトルは、

    AE=23bAF=3b+d1+3=3b+d4

    よって、

    CE=23b-c=23b-b+d=-b3-dCF=3b+d4-c=3b+d4-b+d=-b4-34d=34-b3-d=34CE

    よって、3点 C、 E、 F は1直線上にある。

    (証明終)

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import Matrix, symbols, solve

print('28.')


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        a = Matrix([0, 0])
        b = Matrix(symbols('b:2'))
        d = Matrix(symbols('d:2'))
        c = a + d
        e = 2 * b / 3
        f = (3 * b + d) / 4
        ce = e - c
        cf = f - c
        m = symbols('m', real=True)
        self.assertEqual(
            len(solve([ce[i] - m * cf[i] for i in range(2)])), 1)


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample28.py -v
28.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.550s

OK
%

0 コメント:

コメントを投稿