2020年3月19日木曜日


代数への出発
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(1次方程式, 2次方程式 )、練習問題13の解答を求めてみる。



    1. 2つの複素数を

      α = a + b i β = c + d i a , b , c , d ∈ ℝ

      とおく。

      α + β = a + c + b + d i - = a + c - b + d i = a - b i + c - d i = a + b i - + c + d i - = a - + β -

    2. α β - = a + b i c + d i - = a c - b d + a d + b c i - = a c - b d - a d + b c i α - β - = a - b i c - d i = a c - b d - a d + b c i α β - = α - β -

    3. β ≠ 0 ¬ c = 0 ∧ d = 0 α β = a + b i c + d i - = a + b i c - d i - c 2 + d 2 = 1 c 2 + d 2 a - b i c + d i α - B - = a - b i c - d i = 1 c 2 + d 2 a - b i c + d i

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols

print('13.')

a, b = symbols('a, b', imag=True)


class MyTestCase(TestCase):
    def test_add(self):
        self.assertEqual((a + b).conjugate(), a.conjugate() + b.conjugate())

    def test_mul(self):
        self.assertEqual((a * b).conjugate(), a.conjugate() * b.conjugate())

    def test_div(self):
        self.assertEqual((a / b).conjugate(), a.conjugate() / b.conjugate())


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample13.py -v
13.
test_add (__main__.MyTestCase) ... ok
test_div (__main__.MyTestCase) ... ok
test_mul (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 3 tests in 0.059s

OK
%
時刻: 15:00 ラベル: , , , ,

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