数学 - Python - 代数学 - 1次方程式, 2次方程式 - 虚数、平方根、等式

代数への出発
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(1次方程式, 2次方程式 )、練習問題12の解答を求めてみる。

12. 
    
    $\begin{array}{l}\sqrt{-a^2}\\ =\sqrt{a^2}i\\ =\left|a\right|i\end{array}$

    よって常には成り立たない。

    反例。

    $\begin{array}{l}a=-1\\ \sqrt{-a^2}\\ =\sqrt{-1}\\ =i\\ ai=-i\\ \sqrt{-a^2}\ne ai\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, sqrt, pprint, solve, I

print('12.')


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        a = -1
        self.assertNotEqual(sqrt(-a ** 2), a * I)


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample12.py -v
12.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.000s

OK
%