学習環境
- Surface
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(1次方程式, 2次方程式 )、練習問題20の解答を求めてみる。
問題の仮定より、
(証明終)
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, solve, Rational, I
print('20.')
class MyTestCase(TestCase):
def test(self):
x = symbols('x')
p, q = symbols('p, q', real=True)
eq = x ** 2 + p * x + q
n = symbols('n', integer=True, positive=True)
alpha, beta = solve(eq, x)
an = alpha ** n + beta ** n
self.assertEqual(
(an.subs({n: n + 2}) + p *
an.subs({n: n + 1}) + q * an).simplify(),
0)
if __name__ == "__main__":
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample20.py -v
20.
test (__main__.MyTestCase) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.526s
OK
%
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