2020年3月5日木曜日


代数への出発
楽天ブックス Yahoo!

学習環境

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(1次方程式, 2次方程式 )、5(解の係数の関係、2次式の因数分解)、問31の解答を求めてみる。



    • 実数の範囲。

      x 4 + x 2 + 1 = x 2 + 1 2 - x 2 = x 2 + x + 1 x 2 - x + 1

    • 複素数の範囲。

      x 2 + x + 1 = 0 x = - 1 ± 3 i 2 x 2 - x + 1 = 0 x = 1 ± 3 i 2 x 4 + x 2 + 1 = x + 1 2 - 3 2 i x + 1 2 + 3 2 i x - 1 2 - 3 2 i x - 1 2 + 3 2 i

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, solveset, plot, I, Rational, sqrt
from sympy.plotting import plot3d

print('31.')

x = symbols('x')
f = x ** 4 + x ** 2 + 1


class MyTestCase(TestCase):
    def test_real_number(self):
        self.assertEqual(f, ((x ** 2 + x + 1) * (x ** 2 - x + 1)).expand())

    def test_imag_number(self):
        self.assertEqual(f, ((x + Rational(1, 2) - sqrt(3) / 2 * I)
                             * (x + Rational(1, 2) + sqrt(3) / 2 * I) * (x - Rational(1, 2) - sqrt(3) / 2 * I) * (x - Rational(1, 2) + sqrt(3) / 2 * I)).expand())


colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

p = plot(f,
         (x, -5, 5),
         ylim=(0, 5),
         legend=False,
         show=False)
for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save(f'sample31.png')

if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample31.py -v
31.
test_imag_number (__main__.MyTestCase) ... ok
test_real_number (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.019s

OK
%
時刻: 17:00

0 コメント:

コメントを投稿

コメントの投稿(Atom)