数学 - Python - 代数学 - 1次方程式, 2次方程式 - 解の係数の関係、2次式の因数分解 - 二次方程式の解の公式

代数への出発
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(1次方程式, 2次方程式 )、5(解の係数の関係、2次式の因数分解)、問27の解答を求めてみる。

27. 
    
    $x^2+bx-c=0$

    の解は

    $x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2+4c}}{2}$

    よって、

    $\begin{array}{l}b=9\\ \sqrt{81+4c}=3\sqrt{17}\\ 81+4c=153\\ c=\frac{72}{4}=18\end{array}$

    である。

    よって、 求める

    $\begin{array}{l}{x}^2+9x+18=0\\ \left(x+3\right)\left(x+6\right)=0\end{array}$

    の解は、

    $x=-6,-3$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, solveset, plot, sqrt

print('27.')

x = symbols('x', real=True)
b = 9
c = 18
f = x ** 2 + b * x - c
g = x ** 2 + b * x + c


class MyTestCase(TestCase):
    def test1(self):
        self.assertEqual(solveset(f, x),
                         {(-9 + sign * 3 * sqrt(17)) / 2 for sign in [-1, 1]})

    def test2(self):
        self.assertEqual(solveset(g, x), {-6, -3})


p = plot(f, g,
         (x, -20, 20),
         ylim=(-20, 20),
         legend=True,
         show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange', 'pink']

for i, s in enumerate(p):
    s.line_color = colors[i]

p.show()
p.save('sample27.png')

if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample27.py -v
27.
test1 (__main__.MyTestCase) ... ok
test2 (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.058s

OK
%