学習環境
- Surface
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第18章(ベクトルの微分)、2(曲線の長さ)の練習問題3の解答を求めてみる。
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix, Derivative, sin, cos, sqrt, Integral, pi
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line
print('3.')
t = symbols('t')
x = Matrix([cos(4 * t), sin(4 * t), t])
x1 = Matrix([Derivative(o, t, 1).doit() for o in x])
class MyTestCase(TestCase):
def test(self):
l = Integral(x1.norm(), (t, 0, pi / 8)).doit()
self.assertEqual(l, sqrt(17) * pi / 8)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
p = plot3d_parametric_line(*[(*x, (t, t1, t2))
for t1, t2 in [(-5, 0), (0, pi / 8), (pi / 8, 5)]],
legend=True,
show=False)
for o, color in zip(p, colors):
o.line_color = color
p.show()
p.save('sample3.png')
if __name__ == "__main__":
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample3.py -v
3.
test (__main__.MyTestCase) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.533s
OK
%
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