数学 - Python - 解析学 - 多変数の関数 - 多変数の関数 - グラフと等位線 - 等位線が直線(x軸、y軸)、逆数の関数

解析入門 原書第3版
原著
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学習環境

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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第19章(多変数の関数)、1(グラフと等位線)の練習問題6の解答を求めてみる。

6. 
   
   $xy=c$

   c が0 のとき、

   $x=0\vee y=0$

   よって、この場合の等位線は直線 y 軸 と x 軸である。

   c が0ではない場合、

   $x\ne 0\wedge y\ne 0$

   でその等位線は、

   $y=\frac{c}{x}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols
from sympy.plotting import plot3d

print('6.')

x, y = symbols('x, y', real=True)
p = plot3d(x * y, show=False)

p.xlabel = x
p.ylabel = y
p.show()
p.save('sample6.png')

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample6.py 
6.
%