学習環境
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- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第19章(多変数の関数)、1(グラフと等位線)の練習問題13の解答を求めてみる。
極座標に変換して考える。
とおくと、
コード
#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, plot, solve, Rational
from sympy.plotting import plot3d
print('13.')
x, y, c = symbols('x, y, c', real=True)
eq = 4 * x * y * (x ** 2 - y ** 2) / (x ** 2 + y ** 2)
p = plot3d(eq, show=False)
p.xlabel = x
p.ylabel = y
p.save('sample13.png')
ys = solve(eq - c, y)
for i, c0 in enumerate([-10, -2, -1, -Rational(1, 2), Rational(1, 2), 1, 2, 10]):
p = plot(*[f.subs({c: c0})
for f in ys],
(x, -10, 10),
ylim=(-10, 10),
legend=True,
show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
o.line_color = color
p.save(f'sample13_{i}.png')
p.show()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample13.py
13.
%
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