学習環境
- Surface
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第18章(ベクトルの微分)、2(曲線の長さ)の練習問題5の解答を求めてみる。
よって、
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Integral, Derivative, log, sqrt
from sympy.plotting import plot_parametric
print('5.')
t, u = symbols('t, u', real=True)
x = t
x1 = Derivative(x, t, 1).doit()
y = log(t)
y1 = Derivative(y, t, 1).doit()
f = u + log((u - 1) / (u + 1)) / 2
class MyTestCase(TestCase):
def test_a(self):
self.assertEqual(
float(Integral(sqrt(x1 ** 2 + y1 ** 2), (t, 1, 2)).doit()),
float(f.subs({u: sqrt(5)}) - f.subs({u: sqrt(2)})))
def test_b(self):
self.assertEqual(
float(Integral(sqrt(x1 ** 2 + y1 ** 2), (t, 3, 5)).doit()),
float(f.subs({u: sqrt(26)}) - f.subs({u: sqrt(10)})))
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
p = plot_parametric(*[(x, y, (t, t1, t2))
for t1, t2 in [(0.1, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 5), (5, 10)]],
legend=False,
show=False)
for o, color in zip(p, colors):
o.line_color = color
p.show()
p.save('sample5.png')
if __name__ == "__main__":
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample5.py -v
5.
test_a (__main__.MyTestCase) ... ok
test_b (__main__.MyTestCase) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 4.456s
OK
%
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