数学 - Python - 解析学 - 多変数の関数 - 多変数の関数 - グラフと等位線 - 等位線が直線、放物線のグラフ、平方根、絶対値

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解析入門原書第3版 (S.ラング(著)、松坂和夫(翻訳)、片山孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第19章(多変数の関数)、1(グラフと等位線)の練習問題17の解答を求めてみる。

等位線は、

$\begin{array}{l} x^{2} - y^{2} = c \\ y^{2} = x^{2} - c \\ y = \pm \sqrt{x^{2} - c} \\ x^{2} - c \geq 0 \\ x^{2} \geq c \\ c \geq 0 \\ |x| \geq \sqrt{c} \\ c \leq 0 \\ x \in ℝ \end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, plot, solve, Rational
from sympy.plotting import plot3d

print('17.')

x, y, c = symbols('x, y, c', real=True)
eq = x ** 2 - y ** 2
ys = solve(eq - c, y)
cs = [-5, -2, -1, -Rational(1, 2), 0, Rational(1, 2), 1, 2, 5]
p = plot3d(eq, show=False)

p.save('sample17.png')

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for i, c0 in enumerate(cs):
    p = plot(*[f.subs({c: c0})
               for f in ys],
             (x, -10, 10),
             ylim=(-10, 10),
             legend=True,
             show=False)
    for o, color in zip(p, colors):
        o.line_color = color
    p.save(f'sample17_{i}.png')
p.show()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample17.py
17.
%

Kamimura's blog

2020年3月30日月曜日

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