学習環境
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解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第19章(多変数の関数)、1(グラフと等位線)の練習問題12の解答を求めてみる。
c が零の場合。
よって、 直線 x 軸 または y 軸である。
の場合。
よって等位線は放物線である。
コード
#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, plot, sqrt, Rational
from sympy.plotting import plot3d
print('12.')
x, y = symbols('x, y', real=True)
p = plot3d(x * y ** 2 / (x ** 2 + y ** 4), show=False)
p.xlabel = x
p.ylabel = y
p.save('sample12.png')
p = plot(*[(sign * sqrt(1 / (4 * c ** 2) - 1) + 1 / (2 * c)) * x ** 2
for c in [Rational(1, d) for d in [-2, -3, -4, 4, 3, 2]]
for sign in [-1, 1]],
(x, -10, 10),
ylim=(-10, 10),
legend=True,
show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
o.line_color = color
p.save('sample12_1.png')
p.show()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample12.py
12.
%
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