学習環境
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- iPad
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- 参考書籍
ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の4章(線形写像)、2(線形写像)、練習問題8の解答を求めてみる。
線形写像は8。
実際に確認。
よって線形ではない。
よって線形ではない。
よって線形写像である。
よって線形ではない。
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix, exp
print('8.')
t, x, y = symbols('t, x, y')
xs = symbols('x:4')
class MyTestCase(TestCase):
def test4(self):
self.assertNotEqual(Matrix([exp(t), t]).subs({t: 0}), Matrix([0, 0]))
def test7(self):
a = Matrix([1, 1, -1, 3])
self.assertNotEqual(Matrix(xs).subs({z: 0 for z in xs}).dot(a) + 2, 0)
def test8(self):
f = Matrix([2 * x, 3 * y])
x0, x1 = symbols('x:2')
y0, y1 = symbols('y:2')
c = symbols('c')
self.assertEqual(f.subs({x: x0 + x1, y: y0 + y1}),
f.subs({x: x0, y: y0}) + f.subs({x: x1, y: y1}))
self.assertEqual(f.subs({x: c * x, y: c * y}), c * f)
def test9(self):
f = Matrix([x * y, y])
self.assertNotEqual(f.subs({x: 2 * x, y: 2 * y}), 2 * f)
if __name__ == "__main__":
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample8.py -v
8.
test4 (__main__.MyTestCase) ... ok
test7 (__main__.MyTestCase) ... ok
test8 (__main__.MyTestCase) ... ok
test9 (__main__.MyTestCase) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 4 tests in 0.051s
OK
%
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