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新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第10章(新しい数とその表示ー複素数と複素平面)、10.1(複素平面)、複素数の極形式の問7の解答を求めてみる。
よって、 この複素数を極形式で表すと、
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import sqrt, I, pi, sin, cos
print('7.')
class MyTestCase(TestCase):
def test(self):
zs = [(1, -1),
(-1, -1),
(1, sqrt(3)),
(-sqrt(3), 1),
(0, 1),
(0, -2),
(-3, 0),
(1 / sqrt(2), -1 / sqrt(2))]
ras = [(sqrt(2), 7 * pi / 4),
(sqrt(2), 5 * pi / 4),
(2, pi / 3),
(2, 5 * pi / 6),
(1, pi / 2),
(2, 3 * pi / 2),
(3, pi),
(1, 7 * pi / 4)]
for (a, b), (r, arg) in zip(zs, ras):
self.assertEqual(a + b * I,
(r * (cos(arg) + I * sin(arg))).expand())
if __name__ == "__main__":
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample7.py -v
7.
test (__main__.MyTestCase) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.064s
OK
%
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