2020年3月4日水曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第18章(ベクトルの微分)、1(微分係数)の練習問題23の解答を求めてみる。



    1. 問題の仮定より、

      X't·B=2e2tcosθ=X't·BX'tB=2e2tX't

      よって速さは

      X't=2e2tcosθ

    2. 速度ベクトルと加速度ベクトルのなす角を a とする。

      X''t·B=4e2tX''tcosa=4e2tX't·X''t=X'tX''tcosθ+a=2e2tcosθ·X''tcosθcosa-sinθsina=2e2t4e2t-X''ttanθ1-cos2a=2e2t4e2t-tanθX''t2-16e4t

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