数学 - Python - 代数学 - 連立方程式と高次方程式 - 連立1次方程式 - 3桁の整数、位、連立三元一次方程式

代数への出発
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(連立方程式と高次方程式)、1(連立1次方程式)、問6の解答を求めてみる。

6. 
   

   3桁の整数の百の位を a、 十の位 b、一の位を c とおく。

   $100a+10b+c$

   問題の仮定より、

   $\{\begin{array}{l}a+b+c=12\\ 3b=a+c\\ 100c+10b+a=100a+10b+c+693\end{array}$

   この 連立三元一次方程式の解を求める。

   $\begin{array}{l}99a-99c=-693\\ a-c=-7\\ c=a+7\\ 3b=a+a+7\\ b=\frac{2a+7}{3}\\ a+\frac{2a+7}{3}+a+7=12\\ 3a+2a+7+3a+21=36\\ 8a=8\\ a=1\\ b=3\\ c=8\end{array}$

   よって求める整数は 138。

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Rational, solve

print('6.')

a, b, c = 1, 3, 8
n = 100 * a + 10 * b + c
m = 100 * c + 10 * b + a


class Test(TestCase):
    def test1(self):
        self.assertEqual(a + b + c, 12)

    def test2(self):
        self.assertEqual(3 * b, a + c)

    def test3(self):
        self.assertEqual(m, n + 693)


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample6.py -v
6.
test1 (__main__.Test) ... ok
test2 (__main__.Test) ... ok
test3 (__main__.Test) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 3 tests in 0.000s

OK
%