数学 - Python - 代数学 - 連立方程式と高次方程式 - 連立1次方程式 - 2桁の整数、位、和、連立2元1次方程式の作成、解

代数への出発
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(連立方程式と高次方程式)、1(連立1次方程式)、問4の解答を求めてみる。

4. 
   

   2桁の整数の十の位を a、一の位を b とする。

   $10a+b$

   問題の仮定より、

   $\{\begin{array}{l}a+b=9\\ 10b+a=\frac{4}{7}\left(10a+b\right)\end{array}$

   この連立2元1次方程式の解を求める。

   $\begin{array}{l}b=9-a\\ 10\left(9-a\right)+a=\frac{4}{7}\left(10a+9-a\right)\\ 90-9a=\frac{36}{7}a+\frac{36}{7}\\ 10-a=\frac{4}{7}a+\frac{4}{7}\\ 70-7a=4a+4\\ 11a=66\\ a=6\\ b=3\end{array}$

   よって求める整数は63。

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, solve

print('4.')


class Test(TestCase):
    def test(self):
        a, b = symbols('a, b', integer=True)
        self.assertEqual(solve([a + b - 9,
                                10 * b + a - 4 * (10 * a + b) / 7]),
                         {a: 6, b: 3})

    def test1(self):
        self.assertEqual(6 + 3, 9)
        self.assertEqual(36, 63 * 4 / 7)


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample4.py -v
4.
test (__main__.Test) ... ok
test1 (__main__.Test) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.051s

OK
%